В патче 6.4.12.6 реализованы 4 метода compounding
Оглавление |
---|
Информация | ||
---|---|---|
| ||
Важным фактором при расчете процентов является точность округления Compound ставки. Точность округления определяется ISDA, глава 8.1
|
Рассчитаем сумму процентов четырьмя методами:
Оглавление |
---|
В общем случае сумма процентов рассчитывается по формуле
Информация | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Где
|
Straight
При использовании данного метода капитализации используется формула сложного процента.
Спред используется на каждом шаге капитализации.
Информация | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||
Compound ставка процентного периода рассчитывается по формуле
Сумма процентов (floating amount) равна
|
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
\begin{split} FR & = \big(1 + 4.50375\% \times \frac{30}{360} \big) \times \big(1 + 3.82000\% \times \frac{31}{360} \big) \times \big(1 + 2.95000\% \times \frac{30}{360}\big) -1 \bigg] \times \frac{360}{91} \\ & = \big[1.003753125 \times 1.003289444 \times 1.002458333 - 1 \big] \times \frac{360}{91} \\ & = 0.009530592 \times \frac{360}{91} \\ & = 0.03770344012 \end{split} |
Расчет суммы процентов производится на основании округленной compoud ставки:
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
FA = Notional \times FR_{Rounded} = 10,000,000 \times 3.77034\% \times 0.25277778 = 95,305.92 |
SpreadExclusive
При использовании данного метода капитализации используется формула сложного процента.
Спред не используется на каждом шаге капитализации. Он добавляется после расчетов.
Информация | |||||
---|---|---|---|---|---|
| |||||
Compound ставка процентного периода рассчитывается по формуле:
|
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
\begin{split} FR & = \bigg[ \big(1 + 4.40375\% \times \frac{30}{360} \big) \times \big(1 + 3.72000\% \times \frac{31}{360} \big) \times \big(1 + 2.85000\% \times \frac{30}{360}\big) - 1 + 0,01\% \times \frac{91}{360} \bigg] \times \frac{360}{91} \\ & = \bigg[ 1.003669792 \times 1.0032033333 \times 1.002375000 - 1 + 0.000252778 \bigg] \times \frac{360}{91} \\ & = 0.009276232 \times \frac{360}{91} \\ & = 0.03769718216 \end{split} |
Расчет суммы процентов производится на основании округленной compoud ставки:
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
FA = Notional \times FR_{Rounded} = 10,000,000 \times 3.76972\% \times 0.25277778 = 95,290.14 |
Flat
При использовании данного метода формула не используется.
Расчет производится последовательно для каждого периода по правилу:
- Спред применяется при расчете процентов текущего периода
- Спред не применяется при расчете капитализации на суммы процентов предыдущих периодов
Метод описывается формулой
Информация | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||
|
Первый купон
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
CPA_{1} = Notional \times (R_1 + S) \times d_1 = 10,000,000 \times 4.50375\% \times \frac{30}{360} = 37,531.25 |
Второй купон
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
\begin{split} CPA_{2} & = Notional \times (R_2 + S) \times d_2 + \big[CPA_1 \times R_2 \times d_2 \big] \\ & = 10,000,000 \times \textcolor{blue}{3.82\%} \times \frac{31}{360} + \big[37,531.25 \times \textcolor{blue}{3.72\%} \times \frac{31}{360}\big] \\ & = 33,014.67 \end{split} |
Третий купон
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
\begin{split} CPA_{3} & = N \times (R_3 + S) \times d_3 + \big[(CPA_1+CPA_2) \times R_3 \times d_3 \big] \\ & = 10,000,000 \times \textcolor{blue}{2.95\%} \times \frac{30}{360} + \big[(37,531.25 + 33,014.67) \times \textcolor{blue}{2.85\%} \times \frac{30}{360} \big] \\ & = 24,750.88 \end{split} |
Сумма купонов
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
\begin{split} FA & = CPA_1 + CPA_2 + CPA_3 \\ & = 37,531.25 + 33,014.67 + 24,750.88 \\ & = 95,296.80 \end{split} |
None
Для метода None капитализация ставки не производится.
Для каждого процентного периода сумма процентов рассчитывается методом простого процента.
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
FR_i = R_i + S |
Суммы периодов округляются до точности валюты и складываются.
LaTeX Math Block | ||
---|---|---|
| ||
FA = \sum^{N}_{i=1} Notional \times {FR}_i \times d_i |